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若sin²x＞cos²x，則x的取值范圍是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：sin²x＞cos²x化為cos²x-sin²x＜0，就是cos2x＜0，然后求解不等式即可得到x的取值范圍．
解答：解：因為sin²x＞cos²x，
所以cos²x-sin²x＜0，就是cos2x＜0
解得：2kπ+

＜2x＜2kπ

k∈Z
所以x的取值范圍是

故選D．
點評：本題考查余弦函數的單調性，二倍角的余弦，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為：（　　）

A、

B、

C、

1±

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）已知向量

=(sinx，

)，

=(cosx，-1)．
（1）當

∥

時，求cos²x-sin2x的值；
（2）設函數f(x)=2(

)•

，已知在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=

，b=2，sinB=

，若f(x0)+cos(2A+

)=-

，x0∈[

，

]，求cos2x₀的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題,其中不正確的命題的序號是________________.

①若數列{a_n}的奇數項為2-，偶數項為（2+）^-1，則此數列既是等差數列又是等比數列 ②若數列{a_n}的前n項和S_n=aⁿ-1(a為非零常數)，則{a_n}可以是等差數列，也可以是等比數列 ③若a,b,c是等差數列{a_n}的第p,q,r項，同時又是等比數列{b_n}的第p,q,r項，則a^b-c·b^c-a·c^a-b=1 ④若sin2x和sinx分別是sinθ和cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x=