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底面是邊長為4的正方形，側棱長為2
5
的正四棱錐的側面積和體積依次為（　　）
A．24，
64
3
B．8，
32
3
3
C．32，
64
3
D．32，
32
3
3
由題意畫出圖形如圖：
由于底面邊長為4，側棱長為2
5

所以斜高為：
(2
5
)2-22
=4
棱錐的高為：
42-22
=2
3

所以棱錐的側面積為：4×
1
2
×4×4=32
體積為：
1
3
×4×4×2
3
=
32
3
3

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正三棱臺的上、下底邊長為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺的高為1，求此三棱臺的側面積
（Ⅱ）若側面與底面所成的角是60°，求此三棱臺的體積；
參考公式：臺體的體積公式V臺體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將圓心角為60°，面積為6π的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內部有一個高為x的內接圓柱．
（1）畫出圓錐及其內接圓柱的軸截面；
（2）求圓柱的側面積；
（3）x為何值時，圓柱的側面積最大？最大側面積為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個球的體積是
32π
3
cm3，則它的表面積為（　　）
A．36πcm2B．32πcm2C．16πcm2D．8πcm2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內運動，則MN的中點的軌跡的面積為（　　）
A．4πB．2πC．πD．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件不能確定一個平面的是（　　）
A．兩條相交直線B．兩條平行直線
C．直線與直線外一點D．共線的三點

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同步練習冊答案
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