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如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．
∵正四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，且對角線AC=8cm，VM是棱錐的高
∴BD=8cm，且AC⊥BD
∴SABCD=4×
1
2
×4×4=32（cm2）
∵VM是棱錐的高，且VC=5cm
∴Rt△VMC中，VM=
VC2-CM2
=3（cm）
∴正四棱錐V-ABCD的體積為V=
1
3
×SABCD×VM=
1
3
×32×3=32（cm3）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C上一線段PQ=1，AB=2，則棱錐的體積VQ-PBD=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個圓錐高h為3
3
，側(cè)面展開圖是個半圓，求：
（1）其母線l與底面半徑r之比；
（2）錐角∠BAC；
（3）圓錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱臺上，下底面對應(yīng)邊分別是a，b，試求其中截面把此棱臺側(cè)面分成的兩部分面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2
5
的正四棱錐的側(cè)面積和體積依次為（　　）
A．24，
64
3
B．8，
32
3
3
C．32，
64
3
D．32，
32
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個球面上有三個點A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
2
，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為（　　）
A．3πB．4πC．8πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為______．

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同步練習(xí)冊答案
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