Question

三角形三邊之比為3：5：7，則這個三角形的最大內角為（　�。�

• A、90°
• B、60°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

分析：根據比例設出a，b及c，然后根據大邊對大角判斷得到C為最大角，然后利用余弦定理表示出cosC，把設出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出最大角C的度數．

解答：解：故a=3k，b=5k，c=7k，
根據余弦定理cosC=a2+b2-c22ab得：
cosC=

9k2+25k2-49k2

30k2

=-

1

2

，又C∈（0，180°），
∴C=120°，
則該三角形最大內角等于120°．
故答案為：120°

點評：此題綜合考查了余弦定理以及三角形的邊角關系．同時注意三角形中大邊對大角的運用．