Question

若三角形三邊之比為3：5：7，則其最大角為（　　）

A． 5π 6

B． 3π 4

C． 2π 3

D． π 2

Answer 1

設三角形的三邊長分別為：3k，5k，7k，
由三角形的邊角關系得到7k所對的角α最大，
根據余弦定理得：cosα=

9k2+25k2-49k2

30k2

=-

1

2

，
又α為三角形的內角，
∴三角形最大角α=

2π

3

．
故選C