Question

雙曲線

x2

3

-

y2

3

=1的漸近線方程為

y=±x

；離心率為

2

．

Answer 1

分析：由雙曲線

x2

3

-

y2

3

=1的漸近線方程為

x2

3

-

y2

3

=0，能求出雙曲線

x2

3

-

y2

3

=1的漸近線方程和離心率．

解答：解：∵雙曲線

x2

3

-

y2

3

=1的漸近線方程為

x2

3

-

y2

3

=0，
∴雙曲線

x2

3

-

y2

3

=1的漸近線方程為y=±x；
離心率e=

c

a

=

3+3

3

=

2

．
故答案為：y=±x，

2

．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質的求法，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．