Question

下列曲線中，與雙曲線

x2

3

-y²=1的離心率和漸近線都相同的是（　　）

• A、

  x2

  3

  -

  y2

  9

  =1
• B、

  y2

  3

  -

  x2

  9

  =1
• C、

  x2

  9

  -

  y2

  3

  =1
• D、

  y2

  3

  -x²=1

Answer 1

分析：雙曲線

x2

3

-y²=1中a=

3

，b=1，c=2．e=

c

a

=

2 3

3

 分別求出A，B，C，D離心率和漸近線，再進行比對．

解答：解：雙曲線

x2

3

-y²=1中a=

3

，b=1，c=2.e=

c

a

=

2 3

3

，漸近線y=±

3

3

x
A：e=2，漸近線y=±

3

x，不符合：
B：e=2，漸近線y=±

3

3

x，不符合
C：e=

2 3

3

，漸近線y=±

3

3

x，符合 
D：e=

2 3

3

，漸近線y=±

3

x，不符合
故選C

點評：此類題目不難，要求根據雙曲線方程，能做到準確熟練．