Question

如果n是正整數，那么的值（ ）
A．一定是零
B．一定是偶數
C．是整數但不一定是偶數
D．不一定是整數

Answer 1

【答案】分析：這是一個簡單的合情推理問題，我們可以對n的取值進行分類討論，并加以簡單的證明，不難得到正確的答案．
解答：解：∵n是正整數
①當為為奇數時，n²-1必為8的整數倍，不妨令n²-1=8Z，Z∈N^*
則=2Z，Z∈N^*
即此時的值為偶數．
②當為為偶數時，1-（-1）ⁿ=0
則=0
故的值一定是偶數
故選B
點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．