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如圖,F1,F2是雙曲線的左、右焦點,過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為

A. B. C.2 D.

A

解析試題分析:設|AB|=3,則BF2|=4,|AF2|=5,所以△ABF2中,,,由雙曲線的第一定義知2a==,∴,∴=3.∴| =3+3-4=2a,∴a=1.在Rt中,=52,∴c=,∴雙曲線的離心率e=
考點:本題考查了雙曲線離心率的求法
點評:求解圓錐曲線的離心率問題關鍵是通過定義、條件等找到有關a,b,c的方程,然后求出離心率即可

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知<4,則曲線有(  )

A.相同的準線 B.相同的焦點 C.相同的離心率 D.相同的長軸

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動點軸的距離為,到直線的距離為,則的最小值  (     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的焦距為(   )

A. 10 B. 5 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知動點M的坐標滿足,則動點M的軌跡方程是

A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.以上都不對 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是(   )

A.6<k<9 B.k>3 C.k>9 D.k<3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設拋物線的焦點為F,則△MPF的面積(   )

A.5 B.10 C.20 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的兩焦點為,過軸的垂線交雙曲線于兩點,若內切圓的半徑為,則此雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面斜坐標系,點的斜坐標定義為:“若(其中分別為與斜坐標系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標為”.若且動點滿足,則點在斜坐標系中的軌跡方程為(   )

A. B.
C. D.

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同步練習冊答案
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