Question

已知F是拋物線y²=4x的焦點，P是圓x²+y²-8x-8y+31=0上的動點，則|FP|的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：依題意，可求得拋物線y²=4x的焦點F（1，0），利用F（1，0）到圓心O的距離減去該圓的半徑即為所求．

解答：解：∵拋物線的方程為y²=4x，
∴其焦點F（1，0），
又圓x²+y²-8x-8y+31=0?（x-4）²+（y-4）²=1，
∴圓x²+y²-8x-8y+31=0的圓心為O（4，4），半徑為1，
又|PO|=

(4-1)2+(4-0)2

=5，
∴|PF|_min=5-1=4．
故選B．

點評：本題考查拋物線的簡單性質，考查圓的一般方程，考查兩點間的距離，屬于中檔題．