Question

已知alnx=

x

，當x=4a²時a的值為

 

．

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：將x=4a²，代入等式，化簡整理，討論a＞0，a＜0，再由指數和對數的互化，即可得到．

解答： 解：由于alnx=

x

，x=4a²，
則aln（4a²）=|2a|，
當a＞0時，aln（4a²）=2a，
即有ln（4a²）=2，即4a²=e²，
解得，a=

e

2

；
當a＜0，aln（4a²）=-2a，
即有ln（4a²）=-2，即4a²=e^-2，
解得，a=-

1

2e

．
故答案為：

e

2

或-

1

2e

．

點評：本題考查對數的運算性質，考查指數和對數的互化，考查運算能力，屬于基礎題．