【題目】如圖，已知六個直角邊均為1和
的直角三角形圍成的兩個正六邊形，則該圖形繞著
旋轉一周得到的幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車，調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值及續駛里程在
的車輛數；
（2）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點,點
在圓
:
上.
（1）求實數
的值；
（2）求過圓心且與直線
平行的直線的方程；
（3）過點作互相垂直的直線
,
,與圓交于
兩點,與圓交于
兩點,求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：
表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是：
，則7288用算籌式可表示為__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解高二年級中華傳統文化經典閱讀的整體情況，從高二年級隨機抽取10名學生進行了兩輪測試，并把兩輪測試成績的平均分作為該名學生的考核成績.記錄的數據如下：
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 6號 | 7號 | 8號 | 9號 | 10號 | |
第一輪測試成績 | 96 | 89 | 88 | 88 | 92 | 90 | 87 | 90 | 92 | 90 |
第二輪測試成績 | 90 | 90 | 90 | 88 | 88 | 87 | 96 | 92 | 89 | 92 |
（Ⅰ）從該校高二年級隨機選取一名學生，試估計這名學生考核成績大于90 分的概率；
（Ⅱ）從考核成績大于90分的學生中再隨機抽取兩名同學，求這兩名同學兩輪測試成績均大于等于90分的概率；
（Ⅲ）記抽取的10名學生第一輪測試的平均數和方差分別為
，
，考核成績的平均數和方差分別為
，
，試比較與， 與的大小.（只需寫出結論）
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