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已知p：函數y=-（m-2）x為減函數；q：方程x2+ (m-2)x+1=0 無實根。若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍。
解：由已知可得p命題等價于：m-2＞1 得出 m>3；
Q命題等價于（m-2）2-4＜0 得出0＜m＜4 ，
又因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以應有：“p真q假”，或者“p假q真”，
所以m∈（0，3]∪[4，+∞）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知P是函數y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點，M、N為該圖象的兩個端點，點Q滿足
MQ
=λ
MN
，
PQ
•i=0（其中0＜λ＜1，
i
為x軸上的單位向量），若|
PQ
|≤T（T為常數）在區間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區間[m，n]上具有“T級線性逼近”．現有函數：①y=2x+1；②y=
1
x
；③y=x2．則在區間[1，2]上具有“
1
4
級 線性逼近”的函數的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：函數y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調遞增，q：函數y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：函數y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山西模擬）已知p：函數y=ax（a＞0且a≠1）在R上是增函數，q：log2x+logx2≥2（x＞0且x≠1），則以下為真命題的是（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市外國語學校高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知p：函數y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調遞增，q：函數y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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