Question

（2012•山西模擬）已知p：函數y=a^x（a＞0且a≠1）在R上是增函數，q：log₂x+log_x2≥2（x＞0且x≠1），則以下為真命題的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．?p∧q

D．p∨?q

Answer 1

分析：由p：函數y=a^x（a＞0且a≠1）在R上是增函數是假命題，知￢P是真命題，由q：log₂x+log_x2≥2（x＞0且x≠1）是假命題，知￢q是真命題，由此能得到正確選項．

解答：解：∵p：函數y=a^x（a＞0且a≠1）在R上是增函數是假命題，
∴￢P是真命題，
∵q：log₂x+log_x2≥2（x＞0且x≠1）是假命題，
∴￢q是真命題，
∴p∨q是假命題；p∧q是假命題；￢p∧q是假命題；p∨￢q是真命題．
故選D．

點評：本題考查復合命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意指數函數和對數函數性質的靈活運用．