Question

（2012•山西模擬）若0＜x＜1，則2x，(

1

2

)x，(0.2)x之間的大小關系為（　　）

• A．2x＜(0.2)x＜(

  1

  2

  )x
• B．2x＜(

  1

  2

  )x＜(0.2)x
• C．(

  1

  2

  )x＜(0.2)x＜2x
• D．(0.2)x＜(

  1

  2

  )x＜2x

Answer 1

分析：考察冪函數y=xⁿ（0＜n＜1），利用冪函數的性質，可以得出2x，(

1

2

)x，(0.2)x之間的大小關系．

解答：解：由題意考察冪函數y=xⁿ（0＜n＜1），
利用冪函數的性質，
∵0＜n＜1，∴冪函數y=xⁿ在第一象限是增函數，
又2＞

1

2

＞0.2
∴2x＞(

1

2

)x＞(0.2)x
故選D

點評：本題考查大小的比較，求解本題的關鍵是根據冪函數的性質，利用單調性比較大小．