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設向量
e1
，
e2
是平面上的兩個單位向量，它們的夾角是
π
3
，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，則向量若
a
與
b
的夾角是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
設兩個向量的夾角為θ
a
•
b
=(
e1
+
e2
)•(
e1
-2
e2
)=
e1
2-
e1
•
e2
-2
e2
2=-1-
1
2
=-
3
2

∵|
a
|=
e1
2+2
e1
•
e2
+
e
22
=
3

∵|
b
|=
e1
2-4
e1
•
e2
+4
e
22
=
3

∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2

∵θ∈[0，π]
∴θ=
2π
3

故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
e1
，
e2
是平面上的兩個單位向量，它們的夾角是
π
3
，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，則向量若
a
與
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1且
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為非鈍角，則實數t的取值范圍是
（-∞，-7）∪（-
1
2
，
14
2
）∪（
14
2
，+∞）
（-∞，-7）∪（-
1
2
，
14
2
）∪（
14
2
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
e1
 和
e2
 是夾角為60° 的兩個單位向量，則向量
e1
+2
e2
 的模為
7
7
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設向量
e1
 和
e2
 是夾角為60° 的兩個單位向量，則向量
e1
+2
e2
 的模為______．

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