Question

若θ∈（

π

4

，

π

2

），sin2θ=

1

16

，則cosθ-sinθ的值是

 

．

Answer 1

分析：求出表達式的平方的值，根據角的范圍確定表達式的符號，求出值即可．

解答：解：（cosθ-sinθ）²=1-sin2θ=

15

16

，又 θ∈(

π

4

，

π

2

)，cosθ＜sinθ
所以cosθ-sinθ=-

15

4

，
故答案為：-

15

4

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，注意角的范圍三角函數的符號的確定，是本題的關鍵．