Question

若雙曲線的離心率e∈（1，2），則m的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用雙曲線的性質可知m＞0，求得a²，b²，c²，利用離心率e∈（1，2），即可求得m的取值范圍
解答：解：依題意5×（-m）＜0，
∴m＞0，
∴a²=5，b²=m，c²=5+m，
∴e²==，
∵離心率e∈（1，2），
∴1＜＜4，
∴0＜m＜15．
∴m的取值范圍為（0，15）．
故答案為（0，15）．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，求得e²=是關鍵，考查轉化與運算能力，屬于中檔題．