Question

平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條都不平行,任何三條不過同一點,試歸納它們的交點的個數(shù).

Answer 1

解:n=2時,交點的個數(shù)f(2)=1.

n=3時,交點的個數(shù)f(3)=3.

n=4時,交點的個數(shù)f(4)=6.

n=5時,交點的個數(shù)f(5)=10.

猜想歸納:f(n)=n(n-1)(n≥2).

    深化升華 運用歸納推理可以去發(fā)現(xiàn)一些新的幾何命題,再運用相關的方法證明它的真假,這是數(shù)學發(fā)明,創(chuàng)新的一條途徑.