Question

已知函數f(x)=

1

x

，則y=f（x-1）+1的單調遞減區間為（　　）

• A、[0，1）
• B、（-∞，0）
• C、{x|x≠1}
• D、（-∞，1）和（1，+∞）

Answer 1

分析：易知f（x）的減區間，根據圖象變換可得y=f（x-1）+1的單調遞減區間．

解答：解：先把f（x）的圖象向右平移1個單位，得到y=f（x-1）的圖象，再把f（x-1）的圖象向上平移1個單位，可得y=f（x-1）+1的圖象，
而f（x）=

1

x

的減區間為（-∞，0）和（0，+∞），
∴y=f（x-1）+1的單調遞減區間為（-∞，1）和（1，+∞），
故選：D．

點評：本題考查函數單調區間的求解及函數圖象變換，屬基礎題，正確理解函數的單調性是解題基礎．