【題目】已知直線
的方程為
，其中
.
(1)求證：直線
恒過定點；
(2)當
變化時，求點
到直線
的距離的最大值；
(3)若直線
分別與
軸、
軸的負半軸交于
兩點，求
面積的最小值及此時直線
的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價為3元，售價為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售．該店統計了近10天的飲品銷量，如圖所示：設
為每天飲品的銷量，
為該店每天的利潤．
（1）求
關于
的表達式；
（2）從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤都是97元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
與圓
：
，圓
都相內切，即圓心
的軌跡為曲線
；設
為曲線
上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線
于
，
兩個不同的點．
（1）求曲線
的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數；若不能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】重慶市乘坐出租車的收費辦法如下：
⑴不超過3千米的里程收費10元; ⑵超過3千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米則不收費，若其大于或等于0．5千米則按1千米收費）； 當車程超過3千米時，另收燃油附加費1元． |
相應系統收費的程序框圖如圖所示，其中
（單位：千米）為行駛里程，
（單位：元）為所收費用，用
表示不大于的最大整數，則圖中①處應填（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（ ）
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊
C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁
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