Question

有N件產(chǎn)品，其中有M件次品，從中不放回地抽n 件產(chǎn)品，抽到的次品數(shù)的數(shù)學期望值是（　　）

• A．n
• B．(n-1)

  M

  N

• C．n

  M

  N

• D．(n+1)

  M

  N

Answer 1

分析：先由超幾何分布的意義，確定本題中抽到次品數(shù)服從超幾何分布，再由超幾何分布的性質(zhì)：若隨機變量X～H（n，M，N），則其數(shù)學期望為

nM

N

，計算抽到的次品數(shù)的數(shù)學期望值即可

解答：解：設(shè)抽到的次品數(shù)為X，
則有N件產(chǎn)品，其中有M件次品，從中不放回地抽n 件產(chǎn)品，抽到的次品數(shù)X服從超幾何分布
即X～H（n，M，N），
∴抽到的次品數(shù)的數(shù)學期望值EX=

nM

N

故選C

點評：本題考查了離散型隨機變量的特殊分布列及其性質(zhì)，超幾何分布的意義及其數(shù)學期望的求法