Question

已知f（x）=，當θ∈時，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化簡為

1. A.
   2sin θ
2. B.
   -2cos θ
3. C.
   -2sin θ
4. D.
   2cos θ

Answer 1

D
分析：θ∈時，利用二倍角公式的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，化簡f（sin 2θ）=cosθ-sinθ，f（-sin 2θ）=-cosθ-sinθ，從而求得
f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）的解析式．
解答：由題意可得，當θ∈時，f（sin 2θ）==|cosθ-sinθ|=cosθ-sinθ．
f（-sin 2θ）==|cosθ+sinθ|=-cosθ-sinθ．
∴f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）=cosθ-sinθ-（-cosθ-sinθ ）=2cosθ，
故選D．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于中檔題．