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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】某校舉行演講比賽，10位評委對兩位選手的評分如下：

甲 7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.9

乙7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5

選手的最終得分為去掉一個最低分和一個最高分之后，剩下8個評分的平均數(shù).那么，這兩個選手的最后得分是多少？若直接用10位評委評分的平均數(shù)作為選手的得分，兩位選手的排名有變化嗎？你認為哪種評分辦法更好？為什么？

【答案】甲選手的最后得分為8, 乙選手的最后得分為8.0625；有變化；去掉一個最低分和一個最高分之后，剩下8個評分的平均數(shù)作為選手的最后得分更好，這是因為平均數(shù)對樣本數(shù)據(jù)的極端值比較“敏感”.

【解析】

分別計算去掉最高和最低分后的均分再比較即可.

甲選手的最后得分為.

乙選手的最后得分為.

若直接用10位評委評分的平均數(shù)作為選手的得分，

則甲選手的得分為.

乙選手的得分為.

去掉最高分與最低分時，甲的得分小于乙的得分，即乙的排名靠前；若直接用評委評分的平均數(shù)作為得分，則甲的得分大于乙的得分，即甲的排名靠前，兩種評分下，甲、乙兩位選手的排名變化大，去掉一個最低分和一個最高分之后，剩下8個評分的平均數(shù)作為選手的最后得分更好，這是因為平均數(shù)對樣本數(shù)據(jù)的極端值比較“敏感”.

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