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已知正實數滿足條件，給出下列不等式：

(1)  (2)  (3) (4)

其中一定成立的式子有

A 1個            B 2個       C 3個       D 4個

C


解析:

，

三式相加得，即，例如取

，即，所以

不妨設，則，=

而，即

所以，即

綜上，（1）錯，（2）（3）（4）對，所以正確的有3個，選C

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍為
（-∞，
37
6
]
（-∞，
37
6
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正實數x，y滿足等式x+y+8=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有不等式（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍是
（-∞，
65
8
]
（-∞，
65
8
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數學 來源：江西省新余一中2010屆高三第六次模擬考試數學理科試題 題型：044

已知sin(2α＋β)＝3sinβ，設tanα＝x，tanβ＝y，記y＝f(x)．

(1)求f(x)的表達式；

(2)定義正數數列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．試求數列{an}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，記bn＝，設數列{bn}的前n項和為Rn．已知正實數λ滿足：對任意正整數n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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