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已知x,y∈[-
π
4
π
4
],a∈R
,且
x3+sinx-2a=0
4y3+
1
2
sin2y+a=0
,則cos(x+2y)=______.
設(shè)f(u)=u3+sinu.
由①式得f(x)=2a,由②式得
f(2y)=-2a.
因為f(u)在區(qū)間[-
π
4
π
4
]
上是單調(diào)增函數(shù),并且是奇函數(shù),
∴f(x)=-f(2y)=f(-2y).
∴x=-2y,即x+2y=0.
∴cos(x+2y)=1.
故答案為:1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y∈[-
π
4
π
4
]
,x3+sinx-2a=0,4y3+sinycosy+a=0,則cos(x+2y)的值是(  )
A、1
B、-1
C、0
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•江西模擬)已知x,y∈[-
π
4
π
4
],a∈R
,且
x3+sinx-2a=0
4y3+
1
2
sin2y+a=0
,則cos(x+2y)=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•威海二模)試驗測得x,y的四組數(shù)據(jù)如下表,已知x,y線性相關(guān),且
y
=0.95x+2.8,則m=(  )
 x  0  1  3  4
 y 2.2 4.3  m 6.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y∈[-
π
4
π
4
]
,x3+sinx-2a=0,4y3+sinycosy+a=0,則tan(x+2y)=
0
0

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同步練習(xí)冊答案
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