Question

【題目】已知兩點A（-2，0），B（0，1），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：兩點A（-2，0），B（0，1），

∴BA的直線方程為：x-2y+2=0，

|AB|= ．

點P到直線AB的距離最大值為圓心到直線的距離d+r，圓（x-1）2+y2=1，其圓心為（1，0）

d= = ．

∴點P到直線AB的距離最大值為： ．

△PAB面積的最大值S= |AB| = ．

所以答案是： ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線與圓的三種位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．