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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若對任意的,都有,求實數(shù)a的取值范圍.
(1)當(dāng)取得極大值為-4,當(dāng)時,取得極小值為
(2)
(1)由可得極值點,再根據(jù)極值點左正右負為極大值點,極值點左負右正是極小值點.確定極大值和極小值.
(II)本小題本質(zhì)是構(gòu)造函數(shù)然后利用導(dǎo)數(shù)求其在上最小值,根據(jù)最小值大于或等于零解關(guān)于a的不等式即可求出a的取值范圍
(1) ,令……2分
,得,…………3分
上為增函數(shù),在上為增函數(shù);…………4分
故當(dāng)取得極大值為-4,當(dāng)時,取得極小值為……5分
(2)………………6分
當(dāng)恒成立…………7分
………………8分
……………………………………9分
當(dāng)時,; 當(dāng)時,…………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知函數(shù) 
(Ⅰ)若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)如果當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求證:…….

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.已知f()的定義域是[0,3],則函數(shù)f(x)的定義域是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)  (16分)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷的奇偶性并證明;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x+1)的定義域是(0,1],則函數(shù)f(2sinx)的定義域是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù),,則的最大值為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域是       ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

當(dāng)時,函數(shù)的定義域是                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,值域是的是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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