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已知函數  (16分)
(1)求函數的定義域;
(2)判斷的奇偶性并證明;
(1).       (2)函數為奇函數.
(1)函數的定義域要求真數大于0,即,解得
(2)由(1)知定義域關于原點對稱,          
,所以函數為奇函數.
(1)函數 
,      解得                            6分
所以,函數的定義域為.            2分  (2)函數的定義域為             2分
        5分
所以,函數為奇函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)若上存在最大值和最小值,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.若函數y=f(x)的定義域是[0,1],則f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定義域是(    )
A.[-a,1-a]B.[-a,]C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的極值;
(2)若對任意的,都有,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知              
(1)求函數的定義域;
(2)判斷函數的奇偶性;
(3)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,定義域和值域不同的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)若滿足,求的取值范圍;
(II)是否存在正實數,使得集合,如果存在,請求出的取值范圍;反之,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求函數的定義域. 
(2)若函數的定義域是[-1,1],求函數的定義域

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,則的定義域是___ 。

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同步練習冊答案
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