Question

一袋中裝有4個白球，2個紅球，現從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現3次停止，則P（X=5）=

 

．（X表示次數）

Answer 1

分析：由題意可得，每次取到紅球的概率都是

2

6

，前四次取到了2個紅球，第五次取得紅球，再根據互獨立事件的概率乘法公式可得P（X=5）=

C

2 4

•(

1

3

)2•(

2

3

)2•

1

3

，
 計算求得結果．

解答：解：由題意可得，每次取到紅球的概率都是

2

6

=

1

3

，
X=5表示前四次取到了2個紅球，第五次取得紅球，
故P（X=5）=

C

2 4

•(

1

3

)2•(

2

3

)2•

1

3

=

8

81

，
故答案為：

8

81

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．