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已知曲線C的極坐標方程為： $數學公式$ -2=0
（I）若直線l過原點，且被曲線C截得弦長最小值；
（II）M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．

解：（Ⅰ）曲線C的極坐標方程 $\text{[math]}$ -2=0
即ρ²-2ρ（cosθ-sinθ）-2=0
化為直角坐標方程為：x²+y²-2x+2y-2=0
即（x-1）²+（y+1）²=4
表示圓心C（1，-1），2為半徑的圓．
當l與OC垂直時，被曲線C截得弦長最小；
此時弦長=2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
（Ⅱ）設 $\text{[math]}$ ，θ為參數，
則x+y=2cosθ+2sinθ=2 $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ）≤2 $\text{[math]}$
x+y的最大值為2 $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程為（x-1）²+（y+1）²=4，當l與OC垂直時，被曲線C截得弦長最小，利用圓的幾何性質求解．
（Ⅱ）設 $\text{[math]}$ ，θ為參數，得出x+y=2cosθ+2sinθ，利用三角函數知識求最值．
點評：本題考查曲線的極坐標方程，普通方程、參數方程的互化及應用，考查圓的幾何性質、三角恒等變換能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線

x=-1+t

y=2t

（t為參數）的距離的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-4：極坐標與參數方程）
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ，直線l的參數方程為

x=tcosα

y=1+tsinα

（t為參數，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l經過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程
為ρsin²θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數方程為

x=-2+

y=-4+

（t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|²，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為

x=2-

，（為參數），
（1）將曲線C 的極坐標方程轉化為直角坐標方程．
（2）直線與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線

x=t-1

（t為參數）距離的最小值為

-1

．

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已知曲線C的極坐標方程為： $數學公式$ -2=0
（I）若直線l過原點，且被曲線C截得弦長最小值；
（II）M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．

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已知曲線C的極坐標方程為：-2=0（I）若直線l過原點，且被曲線C截得弦長最小值；（II）M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．

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（I）若直線l過原點，且被曲線C截得弦長最小值；
（II）M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．