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過圓的圓心,作直線分別交x、y正半軸于點A、B,被圓分成四部分(如圖),若這四部分圖形面積滿足則直線AB有(  )

A、0條
B、1條
C、2條
D、3條
B
定性分析法:由已知條件得第Ⅱ、Ⅳ部分的面積是定值,所以為定值,即為定值,當直線繞著圓心移動時,只可能有一個位置符合題意,即直線AB只有一條,故選B.
定量分析法:過C做x軸和y軸的垂線,分別交于E和F點交設,則,,,
代入得,
化簡為,設,畫出兩個函數圖象,觀察可知;兩個函數圖象在時只有一個交點,故直線AB只有一條.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在坐標平面內,與點距離為,且與點距離為的直線共有(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一束光線從點發出并經軸反射,到達圓上一點的最短路程是    ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若過點的直線與曲線有公共點,則直線的斜率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P(4,a)到直線4x-3y=1的距離不大于3,則a的取值范圍是(  )
A.[0,10)B.(0,10]C.(-10,0]D.[0,10]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(a,2)(a>0)到直線l:x-y+3=0的距離為
2
,則a=( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C的圓心與點關于直線對稱.直線與圓C相交于兩點,且,則圓C的方程為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相切,則的值為( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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