Question

已知△ABC的面積為

16 3

3

，AC=6，B=60°，則△ABC的周長為

 

．

Answer 1

分析：先利用三角形面積公式和已知三角形的面積求得ac的值，進(jìn)而代入余弦定理求得a²+c²的，通過配方法求得a+c的值，最后加上AC的值即可．

解答：解：由三角形面積公式可知

1

2

acsin60°=

16 3

3

，ac=

64

3

由余弦定理可知 b²=a²+c²-2ac•cos60，即36=a²+c²-ac
∴a²+c²=

172

3

，推出（a+c）²=100，
則a+c=10
所以周長：a+c+b=10+6=16
故答案為：16

點評：本題主要考查了解三角形問題，考查了余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．