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已知平面內(nèi)有一條線段AB,其長為6,動點P滿足PA-PB=4,O為AB的中點,則PO的最小值為
2
2
分析:建立適當(dāng)坐標系,利用雙曲線的定義可求得雙曲線的標準方程,從而可得PO的最小值.
解答:解:以AB所在的直線為x軸,以AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系,則A(-3,0),B(3,0)
∵|AB|=6=2c,PA-PB=4=2a,O為AB的中點,
∴b2=c2-a2=5,
∴動點P的軌跡方程為:
x2
22
-
y2
5
2
=1(x≥2),
∴PO的最小值為:2.
故答案為:2.
點評:本題考查雙曲線的定義及標準方程,掌握雙曲線的標準方程及性質(zhì)是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面內(nèi)有一條線段AB,|AB|=4,動點P滿足|PA|-|PB|=3,O為AB的中點,則p點的軌跡方程
4x2
9
-
4y2
7
=1(x≥
3
2
)
4x2
9
-
4y2
7
=1(x≥
3
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面內(nèi)有一條線段AB=4,動點P滿足PA-PB=3,O為AB的中點,則PO的最小值為(    )

A.1                  B.              C.2                 D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.3雙曲線練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知平面內(nèi)有一條線段,其長度為4,動點滿足的中點,則的最小值為(    )

A.       B.1        C.2        D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市四校高二(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知平面內(nèi)有一條線段AB,|AB|=4,動點P滿足|PA|-|PB|=3,O為AB的中點,則p點的軌跡方程   

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同步練習(xí)冊答案
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