Question

函數f(x)=

x

x+1

，g(x)=

x2-1

x

，設F（x）=f（x）•g（x），則F（x）=

x-1

(x≥1)

．

Answer 1

分析：分別先求函數f(x)=

x

x+1

的定義域{x|x≥-1}，函數g(x)=

x2-1

x

的定義域{x|x≥1或x≤-1}，而F（x）=f（x）•g（x）=

x

x+1

•

x2-1

x

=

x-1

，且定義域為{x|x≥1}

解答：解：由題意可得，函數f(x)=

x

x+1

的定義域{x|x≥-1}
函數g(x)=

x2-1

x

的定義域{x|x≥1或x≤-1}
F（x）=f（x）•g（x）=

x

x+1

•

x2-1

x

=

x-1

，且定義域為{x|x≥1}
故答案為：

x-1

（x≥1）

點評：本題主要考查了含有根式與分式的函數的定義域的求解，屬于基礎試題