Question

9、“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的（　　）

A、充要條件

B、充分不必要條件

C、必要不充分條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：欲判斷“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的什么條件，關(guān)鍵是看這兩者是誰推出誰的問題，故只須從正反兩個方面考慮即可得到答案．

解答：解：一方面，∵a=0時，函數(shù)y=ln|x-a|為：y=ln|x|
∴函數(shù)y=ln|x-a|為是偶函數(shù)；
另一方面，當(dāng)函數(shù)y=ln|x-a|為是偶函數(shù)時，
ln|-x-a|=ln|x-a|?|-x-a|=|x-a|?a=0．
∴“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的充要條件，
故選A．

點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．