Question

“a，b是異面直線”是指①a∩b=Φ且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ③a?平面α，b?平面α ④不存在平面α，能使a?α且b?α成立上述結(jié)論中，正確的是（　　）

Answer 1

分析：由異面直線定義知a∩b=Φ且a不平行于b；
a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行；
a?平面α，b?平面α．a(chǎn)，b有可能平行，也有可能相交；
不存在平面α，能使a?α且b?α成立．

解答：解：a，b是異面直線是指a，b不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，既不相交，又不平行．
由此知①a∩b=Φ且a不平行于b正確；
②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行，故②不正確；
③a?平面α，b?平面α．a(chǎn)，b有可能平行，也有可能相交，故③不正確；
④不存在平面α，能使a?α且b?α成立，由異面直線的定義知 ④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的定義，是對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)的考查，屬于基礎(chǔ)題，同時(shí)也是易錯(cuò)題．要熟練掌握異面直線的性質(zhì)．