Question

已知3

a

-2

b

=（-2，0，4），

c

=（-2，1，2），

a

•

c

=2，|

b

|=4，求cos＜

b

，

c

＞．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：運用向量的數量積的坐標公式，求得

b

•

c

=-3，再由向量模的公式和向量的夾角公式，即可得到所求值．

解答： 解：由于3

a

-2

b

=（-2，0，4），

c

=（-2，1，2），
則（3

a

-2

b

）•

c

=3

a

•

c

-2

b

•

c

=4+0+8=12，
由于

a

•

c

=2，則

b

•

c

=-3，
|

c

|=

4+1+4

=3，
則cos＜

b

，

c

＞=

b • c

| b |•| c |

=

-3

4×3

=-

1

4

．

點評：本題考查向量的數量積的坐標公式，以及向量的夾角公式，向量模的公式，考查運算能力，屬于基礎題．