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若函數上為減函數，且對任意的，則

A． B． C． D．

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本土教輔名校學案黃岡期末全程特訓卷系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-3ax²-bx，其中a，b為實數，
（1）若f（x）在x=1處取得的極值為2，求a，b的值；
（2）若f（x）在區間[-1，2]上為減函數，且b=9a，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x3+

ax2+2bx+c在R上可導．
（1）若f（x）在區間[-1，2]上為減函數，且b=3a，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的極大值點在（0，1）內，極小值點在（1，2）內，求

b-2

a-1

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）為偶函數，如果點A（x，y）在函數f（x）的圖象上，且點B（x，y²+1）在g（x）=f（x²+c）的圖象上．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實數λ，使F（x）在(-∞，-

)上為減函數，且在[-

，0)上為增函數？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x-

x²，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定義域上為減函數，且其導函數h^′（x）存在零點．
（I）求實數a的值；
（II）函數y=p（x）的圖象與函數y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，且y=p^′（x）為函數y=p（x）的導函數，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數y=p（x）圖象上兩點，若p^′（x₀）=

y1-y2

x1-x2

，判斷P（x₀），，P（x₁），P（x₂）的大小，并證明你的結論．

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