Question

將一組數據中的每一個數據都減去10得到一組新的數據，如果這組新數據的平均數和方差分別為1.2和0.4，那么原來一組數據的平均數和方差分別為

 

和

 

．

Answer 1

分析：根據平均數和方差的公式性質求解．原數據的平均數為1.2加10；方差不變．

解答：解：平均數

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原來一組數據的平均數是10+1.2=11.2，
其方差不變，仍是0.4．
故填11.2；0.4．

點評：本題考查了平均數和方差的計算公式即運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變為這個倍數的平方倍．