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如圖，正四棱柱中，，點在上且．
（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值大小．
以D為原點，分別以DA、DC、DD余弦值所在直線為x軸、y軸、z軸，建系如圖所示
D（0，0，0） A1（2，0，4） B（2，2，0） E（0，2，1） C（0，2，0）
（1） ∴A1C⊥DB A1C⊥DE
又DBDE=D ∴A1C⊥平面BDE
（2）由（1）知是平面BDE的一個法向量
=（-2，2，-4）
設平面A1DE的一個法向量=（x，y，z）
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，正四棱柱中，，點在上且。
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小。
如圖，正四棱柱中，，點在上．
（1）證明：平面；（2）求二面角的大小．
科目：高中數學 來源：2011屆北京市高三上學期第一次月考理科數學 題型：解答題
如圖，正四棱柱中，，點在上且(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省六校高三第一次聯考理科數學 題型：解答題
如圖，正四棱柱中，，點在上且
(1)證明：平面；
(2)求二面角的余弦值．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中理科數學試卷 題型：解答題
如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數的取值范圍
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中，
，點
在
上且
．
平面
；
的余弦值大小．
∴A1C⊥DB A1C⊥DE
DE=D ∴A1C⊥平面BDE
是平面BDE的一個法向量
=（x，y，z）
中，
，點
在
上且
。
平面
；
的大小。
中，
，點
在
上
．
平面
；（2）求二面角
的大小．
中，
，點
在
上且
平面
；(2)求二面角
的余弦值
中，
，點
在
上且
平面
；
的余弦值．
中，設
，
，
上存在點
滿足
平面
，求實數
的取值范圍