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已知菱形 ABCD的對角線交于點 O，設=，=，=，=．

(1)試以、為基底表示、、、；

(2)以、為基底表示、；

(3)以、為基底表示、．

答案：
解析：

(1)=+，=－，=，=;

(2)=－(+2)，=+2;

(3)=－，=－－


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=
5
3

（I）求橢圓C1的方程；   
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線7x-7y+1=0上，求直線AC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為2，∠A=30°，則該菱形內的點到菱形的頂點A、B的距離均不小于1的概率是（　　）
A、
π
4
B、1-
π
4
C、1-
π
12
D、1-
5π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知菱形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O．∠DAB=60°，將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐D-ABC．

（1）求證：平面BOD⊥平面ABC；
（2）若三棱錐D-ABC的體積為
12
，求BD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，S為平面ABCD外一點，△SAD為正三角形，SB=
6
，M、N分別為SB、SC的中點．
（Ⅰ）求證：平面SAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱錐M-ABN的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）已知菱形ABCD的邊長為1，且∠A=120°，則|
AB
+
BC
-
CD
|的值為
3
3
．

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同步練習冊答案
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