設非空集合
，若對中任意兩個元素
，
，通過某個法則“
”，使中有唯一確定的元素
與之對應，則稱法則“”為集合上的一個代數運算。若上的代數運算“”還滿足：（1）對
，都有
；（2）對
，
，使得
，
。稱關于法則“”構成一個群。給出下列命題：
①實數的除法是實數集上的一個代數運算；
②自然數集關于自然數的加法不能構成一個群；
③非零有理數集關于有理數的乘法構成一個群；
④正整數集關于法則
構成一個群。
其中正確命題的序號是____________。（填上所有正確命題的序號）。
科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中正確的是（ ）
（A）命題“
，
”的否定是“
，
≤1”
（B）命題“
，
”的否定是“
，
≤1”
（C）命題“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
（D）命題“若
，則
”的逆否命題是“若
≥
，則
≥
”
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
（
，
）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
，若將函數
的圖象向左平移
個單位后圖象關于
軸對稱.
（1）求使
成立的
的取值范圍；
（2）設
，其中
是
的導函數，若
，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
：
，
，命題
：
，
，則下列說法中正確的是（ ）
A、命題
是假命題
B、命題
是真命題
C、命題
是假命題
D、命題
是真命題
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為
的邊
的中點，所在平面內有一個點
，滿足
，則
的值為（ ）
A、
B、
C、
D、
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沒有意義，故命題錯誤；
，故命題正確；
，故命題正確；
，所以不構成群.
，
，則
（B）
（D）
則2x－y的最大值為（ ）
，若存在
，當
時，
，則
的取值范圍是（ ）
B、
C、
D、
滿足約束條件
若目標函數
的最大值為7，則
的最小值為_________.