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50名同學參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，則僅參加了一項活動的學生人數為

[ ]

A．50　　　
B．45　　　
C．40　　　
D．35

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生（該班共50名同學），并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下表：

分組	頻數	頻率
[45，60）	2	0.04
[60，75）	4	0.08
[75，90）	8	0.16
[90，105）	11	0.22
[105，120）	15	0.30
[120，135）	a	b
[135，150]	4	0.08
合計	50	1

（1）寫出a、b的值；
（2）估計該校文科生數學成績在120分以上學生人數；
（3）該班為提高整體數學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績為56分，乙同學的成績為145分，求甲乙在同一小組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂二模）某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分為4組：第1組[60，70），第2組[70，80），第3組[80，90），第4組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學有面試資格．
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數；
（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為

；若甲答對題的個數不少于乙，則甲比乙優先獲得高考加分資格．求甲比乙優先獲得高考加分資格的概率．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東臨沂高三5月高考模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學有面試資格.

（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數；

（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為；若甲答對題的個數不少于乙，則甲比乙優先獲得高考加分資格.求甲比乙優先獲得高考加分資格的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生（該班共50名同學），并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下表：
分組頻數頻率
[45，60） 2 0.04
[60，75） 4 0.08
[75，90） 8 0.16
[90，105） 11 0.22
[105，120） 15 0.30
[120，135） a b
[135，150] 4 0.08
合計 50 1
（1）寫出a、b的值；
（2）估計該校文科生數學成績在120分以上學生人數；
（3）該班為提高整體數學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績為56分，乙同學的成績為145分，求甲乙在同一小組的概率．

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