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在長方體中，截下一個棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．
1∶5

試題分析：長方體看成直四棱柱ADD1A1-B1C1CB，設它的底面ADD1A1面積為S，高為h，求出棱錐C- A1D D1的體積，余下的幾何體的體積，即可得到結果．
試題解析：已知長方體是直四棱柱，
設它的底面ADD1A1的面積為S，高為h，    2分
則它的體積為V=Sh．                4分
而棱錐C-A1DD1的底面積為S，高為h，        6分
故三棱錐C-A1DD1的體積：
                  8分
余下部分體積為：             10分
所以棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積之比為1∶5．    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點，上的點滿足．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知Rt△ABC，其三邊分別為a，b，c(a>b>c)．分別以三角形的邊a，b，c所在直線為軸，其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成三個幾何體，其表面積和體積分別為S1，S2，S3和V1，V2，V3.則它們的大小關系為(　　)
A．S1>S2>S3，V1>V2>V3
B．S1<S2<S3，V1<V2<V3
C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3
D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為的正方體中，是棱上一點，是棱上一點，則三棱錐的體積是             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的三個相鄰面的面積分別是，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球的表面積擴大到原來的倍，則球的半徑擴大到原來的  倍，球的體積擴大到原來的   倍.（   ）
A．、B．、C．、D．、

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