Question

直線y=2x+4與拋物線y=x²+1所圍成封閉圖形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出圖象，把所求面積的圖形用兩曲邊梯形表示，然后用定積分表示出所求面積即可．
解答：解：作出圖象如圖所示：
直線y=2x+4與拋物線y=x²+1所圍成封閉圖形如陰影所示，
由解得x=-1或x=3，
則所求面積為
S===（）=（）-（1+-3）=．
故選C．
點評：本題考查定積分在求面積中的應用，解決關鍵是正確理解定積分的幾何意義及曲邊梯形的概念．