Question

【題目】下表是某公司2018年5~12月份研發費用（百萬元）和產品銷量（萬臺）的具體數據：

月 份	5	6	7	8	9	10	11	12
研發費用（百萬元）	2	3	6	10	21	13	15	18
產品銷量（萬臺）	1	1	2	2.5	6	3.5	3.5	4.5

（Ⅰ）根據數據可知與之間存在線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到0.01）；

（Ⅱ）該公司制定了如下獎勵制度：以（單位：萬臺）表示日銷售，當時，不設獎；當時，每位員工每日獎勵200元；當時，每位員工每日獎勵300元；當時，每位員工每日獎勵400元.現已知該公司某月份日銷售（萬臺）服從正態分布（其中是2018年5-12月產品銷售平均數的二十分之一），請你估計每位員工該月（按30天計算）獲得獎勵金額總數大約多少元.

參考數據：，，，，

參考公式：相關系數，其回歸直線中的，若隨機變量服從正態分布，則，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）7839.3元

【解析】

（Ⅰ）由題意計算x、y的平均值,進而由公式求出回歸系數b和a,即可寫出回歸直線方程;

（Ⅱ）由題意計算平均數μ，得出z~N (μ,)，求出日銷量z∈[0.13,0.15) 、[0.15,0.16)和[0.16,+∞)的概率，計算獎金總數是多少.

（Ⅰ）因為，

，

因為，

所以，

所以；

（Ⅱ）因為，

所以，

故即，

日銷量的概率為，

日銷量的概率為，

日銷量的概率為，

所以獎金總數大約為：（元）.