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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知圓O：直線。

（I）求圓O上的點(diǎn)到直線的最小距離。

（II）設(shè)圓O與軸的兩交點(diǎn)是F₁、F₂，若從F₁發(fā)出的光線經(jīng)上的點(diǎn)M反射后過點(diǎn)F₂，求以F₁、F₂為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)M的橢圓方程。

【答案】

（１）ｄ_ｍｉｎ＝１

（２）　　　ＭＦ_１^／＋ＭＦ_２＝Ｆ_１^＇Ｆ_２＝５＝２ａ

則為所求軌跡方程

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如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x²+y²=1，點(diǎn)P在直線l：2x+y-3=0上，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，A，B為兩切點(diǎn)．
（1）求切線長PA的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為直線y=x與直線l的交點(diǎn)，若在平面內(nèi)存在定點(diǎn)N（不同于點(diǎn)M），滿足：對于圓 O上任意一點(diǎn)Q，都有

為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）求

•

的最小值．

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已知圓O:，直線過點(diǎn),且與直線OP垂直，則直線的方程為（）