Question

如圖所示，曲線為冪函數y=xⁿ在第一象限的圖象，則c₁、c₂、c₃、c₄大小關系為（　　）

A．c₁＞c₂＞c₃＞c₄

B．c₂＞c₁＞c₄＞c₃

C．c₁＞c₂＞c₄＞c₃

D．c₁＞c₄＞c₃＞c₂

Answer 1

分析：欲比較c₁，c₂，c₃，c₄的大小，依據冪函數y=xⁿ的性質，及在第一象限內的圖象特征可得．

解答：解：根據冪函數y=xⁿ的性質，在第一象限內的圖象，
當n＞0時，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₁＞c₂＞0，
當n＜0時，|n|越大，曲線越陡峭，
所以0＞c₄＞c₃，
則c₁，c₂，c₃，c₄按從大到小排列為c₁＞c₂＞c₄＞c₃
故選C．

點評：冪函數是重要的基本初等函數模型之一．學習冪函數重點是掌握冪函數的圖形特征，熟記冪函數的圖象、性質，把握冪函數的關鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數在第一象限的凸向．