Question

6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為

576種

．

Answer 1

分析：6人站成一排，總的排法種數(shù)為

A

6 6

，甲、乙、丙3個人都站在一起的排法種數(shù)為

A

4 4

•

A

3 3

，由此能求出6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)．

解答：解：6人站成一排，總的排法種數(shù)為

A

6 6

，
6人站成一排，甲、乙、丙3個人都站在一起的排法種數(shù)為

A

4 4

•

A

3 3

，
∴6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為：

A

6 6

-

A

4 4

A

3 3

=576．
故答案為：576．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，涉及相鄰與不能相鄰的特殊要求，注意處理這幾種情況的特殊方法．